由于三段氣流干燥過程的復(fù)雜性和不確定性,很難通過機(jī)理分析建立機(jī)理模型。用傳統(tǒng)的最小二乘法建立的多元線性回歸模型在自變量之間相關(guān)程度高,觀測(cè)值矩陣出現(xiàn)嚴(yán)重的多重共線時(shí),會(huì)使回歸系數(shù)的均方誤差偏大,從而影響模型擬合的優(yōu)度[6].本文采用主元分析的方法,對(duì)相關(guān)的過程變量進(jìn)行降維處理,挑選出能最大程度的反映原來多個(gè)變量信息的過程變量。為了提高模型的精度,采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)模型進(jìn)行修正。
 
    主元回歸建模主元分析主元分析是輸入數(shù)據(jù)降維處理的主要方法之一,又稱為主成分分析或主元素分析,是多元統(tǒng)計(jì)過程控制(MSPC)方法最重要的數(shù)學(xué)工具。主元分析利用變量之間的線性相關(guān)關(guān)系對(duì)多維信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)壓縮,用少部分互不相關(guān)的主元變量描述多維空間的絕大部分的動(dòng)態(tài)信息,以減輕數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜度。
 
    假設(shè)數(shù)據(jù)矩陣[X]pn,p代表測(cè)量采樣次數(shù),n代表測(cè)量變量個(gè)數(shù)。主元分析法的基本思想為(1)將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。
 
    xij=xij-MjSjj(1)式中,xij(i=0,1,,n;j=0,1,,m)為經(jīng)過自標(biāo)準(zhǔn)化的第i個(gè)樣本的第j個(gè)變量;xij為原始變量;Mj,Sj分別是第j個(gè)變量的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。
 
    (2)計(jì)算其協(xié)方差矩陣R.R=[rij]nn(2)式中,rij=1Ppk=1xkixkj(i,j=1,2,,n)。
 
    (3)計(jì)算R的特征值,特征向量。利用雅可比法求矩陣R的n個(gè)非負(fù)的特征值12n0,以及對(duì)應(yīng)的特征向量:C(i)=[c1(i)c2(i)cn(i)]T(4)選擇主元。
 
    由特征向量組成n個(gè)新變量:z1=c1(1)x1 c2(1)x2  cn(1)xnz2=c1(2)x1 c2(2)x2  cn(2)xnMzn=c1(n)x1 c2(n)x2  cn(n)xn當(dāng)前面m個(gè)變量z1,z2,,zm(m
 
    建立主元回歸模型回歸分析是處理變量間相關(guān)關(guān)系的有力工具,它不僅告訴人們?cè)鯓咏⒆兞块g的數(shù)學(xué)表達(dá)式,而且還利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行分析討論,判斷出所建立的經(jīng)驗(yàn)公式的有效性,從而可以進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)[7].因此,在生產(chǎn)實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。
 
    根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工藝調(diào)查和對(duì)機(jī)理的定性分析,并考慮到變量的類型、數(shù)目和測(cè)點(diǎn)位置,得到影響氣流干燥過程精礦含水率的因素有以下11個(gè):精礦量、濕礦含水率、煙氣量、煙氣溫度、燃油量、鼓風(fēng)量(是燃燒風(fēng)、稀釋風(fēng)和氮?dú)獾目偤停犸L(fēng)溫度、機(jī)內(nèi)負(fù)壓、混氣室出口溫度、回轉(zhuǎn)窯尾溫度及沉塵室溫度。對(duì)從現(xiàn)場(chǎng)采集的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行挑選并對(duì)它們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)濾波、3法則、目標(biāo)范圍標(biāo)準(zhǔn)化和主元分析的處理后得到210組數(shù)據(jù),其主元貢獻(xiàn)率如所以。
 
    從表中可以看出,前6個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率達(dá)到了91,也就是說前6個(gè)主成分可以描述91的原數(shù)據(jù)信息,因此我們選取前6個(gè)變量建立回歸模型。取150組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,得到如下的主元回歸模型:y=-0304x1 14722x2 04551x3 03774x4-03445x5 00365x6-08607(3)利用另外60組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析,其預(yù)測(cè)結(jié)果如所示,干精礦含水率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的最大相對(duì)差為8,預(yù)測(cè)值能很好地跟隨實(shí)際值在01的范圍內(nèi)波動(dòng),反映實(shí)際值的變化趨勢(shì),但是很少有實(shí)際值和預(yù)測(cè)值能夠完全吻合,預(yù)測(cè)精度有一定的起伏。
 
    主元回歸模型預(yù)測(cè)模型的校正由于上述模型在預(yù)測(cè)過程中部分結(jié)果誤差較大,必須對(duì)模型進(jìn)行校正。校正通常分為長(zhǎng)期學(xué)習(xí)和短期學(xué)習(xí),如所示,用以克服模型結(jié)構(gòu)算法的復(fù)雜性與過程實(shí)時(shí)性要求之間的矛盾。
 
    軟測(cè)量模型校正示意圖本文采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)殘差補(bǔ)償方法[8]對(duì)主元回歸模型給出的預(yù)測(cè)值進(jìn)行補(bǔ)償。補(bǔ)償算法如下:yi=yi yi式中yi(i=1,2,,n)為干燥后精礦含水率的實(shí)際值,yi為主元回歸模型給出的預(yù)測(cè)值,yi為實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差,即殘差。yi=f(x1,x2,x3,x4,x5,x6)根據(jù)主元分析的結(jié)果,選取n組樣本,采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]進(jìn)行訓(xùn)練,得到殘差的預(yù)測(cè)模型。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行修正后的智能集成模型的預(yù)測(cè)曲線如所示。干精礦含水率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的最大相對(duì)誤差為4,小于主元回歸模型的最大相對(duì)誤差,建立的集成模型可以實(shí)現(xiàn)水分的在線檢測(cè)。